[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

3.124 \(\int x^m \left (a+b x^3\right )^5 \left (A+B x^3\right ) \, dx\)

Optimal. Leaf size=148 \[ \frac{a^5 A x^{m+1}}{m+1}+\frac{a^4 x^{m+4} (a B+5 A b)}{m+4}+\frac{5 a^3 b x^{m+7} (a B+2 A b)}{m+7}+\frac{10 a^2 b^2 x^{m+10} (a B+A b)}{m+10}+\frac{b^4 x^{m+16} (5 a B+A b)}{m+16}+\frac{5 a b^3 x^{m+13} (2 a B+A b)}{m+13}+\frac{b^5 B x^{m+19}}{m+19} \]

[Out]

(a^5*A*x^(1 + m))/(1 + m) + (a^4*(5*A*b + a*B)*x^(4 + m))/(4 + m) + (5*a^3*b*(2*
A*b + a*B)*x^(7 + m))/(7 + m) + (10*a^2*b^2*(A*b + a*B)*x^(10 + m))/(10 + m) + (
5*a*b^3*(A*b + 2*a*B)*x^(13 + m))/(13 + m) + (b^4*(A*b + 5*a*B)*x^(16 + m))/(16
+ m) + (b^5*B*x^(19 + m))/(19 + m)

_______________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.277599, antiderivative size = 148, normalized size of antiderivative = 1., number of steps used = 2, number of rules used = 1, integrand size = 20, \(\frac{\text{number of rules}}{\text{integrand size}}\) = 0.05 \[ \frac{a^5 A x^{m+1}}{m+1}+\frac{a^4 x^{m+4} (a B+5 A b)}{m+4}+\frac{5 a^3 b x^{m+7} (a B+2 A b)}{m+7}+\frac{10 a^2 b^2 x^{m+10} (a B+A b)}{m+10}+\frac{b^4 x^{m+16} (5 a B+A b)}{m+16}+\frac{5 a b^3 x^{m+13} (2 a B+A b)}{m+13}+\frac{b^5 B x^{m+19}}{m+19} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]  Int[x^m*(a + b*x^3)^5*(A + B*x^3),x]

[Out]

(a^5*A*x^(1 + m))/(1 + m) + (a^4*(5*A*b + a*B)*x^(4 + m))/(4 + m) + (5*a^3*b*(2*
A*b + a*B)*x^(7 + m))/(7 + m) + (10*a^2*b^2*(A*b + a*B)*x^(10 + m))/(10 + m) + (
5*a*b^3*(A*b + 2*a*B)*x^(13 + m))/(13 + m) + (b^4*(A*b + 5*a*B)*x^(16 + m))/(16
+ m) + (b^5*B*x^(19 + m))/(19 + m)

_______________________________________________________________________________________

Rubi in Sympy [A]  time = 29.1288, size = 138, normalized size = 0.93 \[ \frac{A a^{5} x^{m + 1}}{m + 1} + \frac{B b^{5} x^{m + 19}}{m + 19} + \frac{a^{4} x^{m + 4} \left (5 A b + B a\right )}{m + 4} + \frac{5 a^{3} b x^{m + 7} \left (2 A b + B a\right )}{m + 7} + \frac{10 a^{2} b^{2} x^{m + 10} \left (A b + B a\right )}{m + 10} + \frac{5 a b^{3} x^{m + 13} \left (A b + 2 B a\right )}{m + 13} + \frac{b^{4} x^{m + 16} \left (A b + 5 B a\right )}{m + 16} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  rubi_integrate(x**m*(b*x**3+a)**5*(B*x**3+A),x)

[Out]

A*a**5*x**(m + 1)/(m + 1) + B*b**5*x**(m + 19)/(m + 19) + a**4*x**(m + 4)*(5*A*b
 + B*a)/(m + 4) + 5*a**3*b*x**(m + 7)*(2*A*b + B*a)/(m + 7) + 10*a**2*b**2*x**(m
 + 10)*(A*b + B*a)/(m + 10) + 5*a*b**3*x**(m + 13)*(A*b + 2*B*a)/(m + 13) + b**4
*x**(m + 16)*(A*b + 5*B*a)/(m + 16)

_______________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 0.219728, size = 136, normalized size = 0.92 \[ x^m \left (\frac{a^5 A x}{m+1}+\frac{a^4 x^4 (a B+5 A b)}{m+4}+\frac{5 a^3 b x^7 (a B+2 A b)}{m+7}+\frac{10 a^2 b^2 x^{10} (a B+A b)}{m+10}+\frac{b^4 x^{16} (5 a B+A b)}{m+16}+\frac{5 a b^3 x^{13} (2 a B+A b)}{m+13}+\frac{b^5 B x^{19}}{m+19}\right ) \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]  Integrate[x^m*(a + b*x^3)^5*(A + B*x^3),x]

[Out]

x^m*((a^5*A*x)/(1 + m) + (a^4*(5*A*b + a*B)*x^4)/(4 + m) + (5*a^3*b*(2*A*b + a*B
)*x^7)/(7 + m) + (10*a^2*b^2*(A*b + a*B)*x^10)/(10 + m) + (5*a*b^3*(A*b + 2*a*B)
*x^13)/(13 + m) + (b^4*(A*b + 5*a*B)*x^16)/(16 + m) + (b^5*B*x^19)/(19 + m))

_______________________________________________________________________________________

Maple [B]  time = 0.014, size = 1078, normalized size = 7.3 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  int(x^m*(b*x^3+a)^5*(B*x^3+A),x)

[Out]

x^(1+m)*(B*b^5*m^6*x^18+51*B*b^5*m^5*x^18+1005*B*b^5*m^4*x^18+A*b^5*m^6*x^15+5*B
*a*b^4*m^6*x^15+9605*B*b^5*m^3*x^18+54*A*b^5*m^5*x^15+270*B*a*b^4*m^5*x^15+45474
*B*b^5*m^2*x^18+1110*A*b^5*m^4*x^15+5550*B*a*b^4*m^4*x^15+95064*B*b^5*m*x^18+5*A
*a*b^4*m^6*x^12+10940*A*b^5*m^3*x^15+10*B*a^2*b^3*m^6*x^12+54700*B*a*b^4*m^3*x^1
5+58240*B*b^5*x^18+285*A*a*b^4*m^5*x^12+52929*A*b^5*m^2*x^15+570*B*a^2*b^3*m^5*x
^12+264645*B*a*b^4*m^2*x^15+6165*A*a*b^4*m^4*x^12+112206*A*b^5*m*x^15+12330*B*a^
2*b^3*m^4*x^12+561030*B*a*b^4*m*x^15+10*A*a^2*b^3*m^6*x^9+63355*A*a*b^4*m^3*x^12
+69160*A*b^5*x^15+10*B*a^3*b^2*m^6*x^9+126710*B*a^2*b^3*m^3*x^12+345800*B*a*b^4*
x^15+600*A*a^2*b^3*m^5*x^9+316230*A*a*b^4*m^2*x^12+600*B*a^3*b^2*m^5*x^9+632460*
B*a^2*b^3*m^2*x^12+13740*A*a^2*b^3*m^4*x^9+684360*A*a*b^4*m*x^12+13740*B*a^3*b^2
*m^4*x^9+1368720*B*a^2*b^3*m*x^12+10*A*a^3*b^2*m^6*x^6+149600*A*a^2*b^3*m^3*x^9+
425600*A*a*b^4*x^12+5*B*a^4*b*m^6*x^6+149600*B*a^3*b^2*m^3*x^9+851200*B*a^2*b^3*
x^12+630*A*a^3*b^2*m^5*x^6+783690*A*a^2*b^3*m^2*x^9+315*B*a^4*b*m^5*x^6+783690*B
*a^3*b^2*m^2*x^9+15330*A*a^3*b^2*m^4*x^6+1753800*A*a^2*b^3*m*x^9+7665*B*a^4*b*m^
4*x^6+1753800*B*a^3*b^2*m*x^9+5*A*a^4*b*m^6*x^3+179690*A*a^3*b^2*m^3*x^6+1106560
*A*a^2*b^3*x^9+B*a^5*m^6*x^3+89845*B*a^4*b*m^3*x^6+1106560*B*a^3*b^2*x^9+330*A*a
^4*b*m^5*x^3+1021860*A*a^3*b^2*m^2*x^6+66*B*a^5*m^5*x^3+510930*B*a^4*b*m^2*x^6+8
550*A*a^4*b*m^4*x^3+2437680*A*a^3*b^2*m*x^6+1710*B*a^5*m^4*x^3+1218840*B*a^4*b*m
*x^6+A*a^5*m^6+109300*A*a^4*b*m^3*x^3+1580800*A*a^3*b^2*x^6+21860*B*a^5*m^3*x^3+
790400*B*a^4*b*x^6+69*A*a^5*m^5+702645*A*a^4*b*m^2*x^3+140529*B*a^5*m^2*x^3+1905
*A*a^5*m^4+1984770*A*a^4*b*m*x^3+396954*B*a^5*m*x^3+26795*A*a^5*m^3+1383200*A*a^
4*b*x^3+276640*B*a^5*x^3+201174*A*a^5*m^2+757896*A*a^5*m+1106560*A*a^5)/(1+m)/(4
+m)/(7+m)/(10+m)/(13+m)/(16+m)/(19+m)

_______________________________________________________________________________________

Maxima [F]  time = 0., size = 0, normalized size = 0. \[ \text{Exception raised: ValueError} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((B*x^3 + A)*(b*x^3 + a)^5*x^m,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError

_______________________________________________________________________________________

Fricas [A]  time = 0.24997, size = 1149, normalized size = 7.76 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((B*x^3 + A)*(b*x^3 + a)^5*x^m,x, algorithm="fricas")

[Out]

((B*b^5*m^6 + 51*B*b^5*m^5 + 1005*B*b^5*m^4 + 9605*B*b^5*m^3 + 45474*B*b^5*m^2 +
 95064*B*b^5*m + 58240*B*b^5)*x^19 + ((5*B*a*b^4 + A*b^5)*m^6 + 345800*B*a*b^4 +
 69160*A*b^5 + 54*(5*B*a*b^4 + A*b^5)*m^5 + 1110*(5*B*a*b^4 + A*b^5)*m^4 + 10940
*(5*B*a*b^4 + A*b^5)*m^3 + 52929*(5*B*a*b^4 + A*b^5)*m^2 + 112206*(5*B*a*b^4 + A
*b^5)*m)*x^16 + 5*((2*B*a^2*b^3 + A*a*b^4)*m^6 + 170240*B*a^2*b^3 + 85120*A*a*b^
4 + 57*(2*B*a^2*b^3 + A*a*b^4)*m^5 + 1233*(2*B*a^2*b^3 + A*a*b^4)*m^4 + 12671*(2
*B*a^2*b^3 + A*a*b^4)*m^3 + 63246*(2*B*a^2*b^3 + A*a*b^4)*m^2 + 136872*(2*B*a^2*
b^3 + A*a*b^4)*m)*x^13 + 10*((B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m^6 + 110656*B*a^3*b^2 + 11
0656*A*a^2*b^3 + 60*(B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m^5 + 1374*(B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m
^4 + 14960*(B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m^3 + 78369*(B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m^2 + 175
380*(B*a^3*b^2 + A*a^2*b^3)*m)*x^10 + 5*((B*a^4*b + 2*A*a^3*b^2)*m^6 + 158080*B*
a^4*b + 316160*A*a^3*b^2 + 63*(B*a^4*b + 2*A*a^3*b^2)*m^5 + 1533*(B*a^4*b + 2*A*
a^3*b^2)*m^4 + 17969*(B*a^4*b + 2*A*a^3*b^2)*m^3 + 102186*(B*a^4*b + 2*A*a^3*b^2
)*m^2 + 243768*(B*a^4*b + 2*A*a^3*b^2)*m)*x^7 + ((B*a^5 + 5*A*a^4*b)*m^6 + 27664
0*B*a^5 + 1383200*A*a^4*b + 66*(B*a^5 + 5*A*a^4*b)*m^5 + 1710*(B*a^5 + 5*A*a^4*b
)*m^4 + 21860*(B*a^5 + 5*A*a^4*b)*m^3 + 140529*(B*a^5 + 5*A*a^4*b)*m^2 + 396954*
(B*a^5 + 5*A*a^4*b)*m)*x^4 + (A*a^5*m^6 + 69*A*a^5*m^5 + 1905*A*a^5*m^4 + 26795*
A*a^5*m^3 + 201174*A*a^5*m^2 + 757896*A*a^5*m + 1106560*A*a^5)*x)*x^m/(m^7 + 70*
m^6 + 1974*m^5 + 28700*m^4 + 227969*m^3 + 959070*m^2 + 1864456*m + 1106560)

_______________________________________________________________________________________

Sympy [A]  time = 75.3193, size = 5418, normalized size = 36.61 \[ \text{result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate(x**m*(b*x**3+a)**5*(B*x**3+A),x)

[Out]

Piecewise((-A*a**5/(18*x**18) - A*a**4*b/(3*x**15) - 5*A*a**3*b**2/(6*x**12) - 1
0*A*a**2*b**3/(9*x**9) - 5*A*a*b**4/(6*x**6) - A*b**5/(3*x**3) - B*a**5/(15*x**1
5) - 5*B*a**4*b/(12*x**12) - 10*B*a**3*b**2/(9*x**9) - 5*B*a**2*b**3/(3*x**6) -
5*B*a*b**4/(3*x**3) + B*b**5*log(x), Eq(m, -19)), (-A*a**5/(15*x**15) - 5*A*a**4
*b/(12*x**12) - 10*A*a**3*b**2/(9*x**9) - 5*A*a**2*b**3/(3*x**6) - 5*A*a*b**4/(3
*x**3) + A*b**5*log(x) - B*a**5/(12*x**12) - 5*B*a**4*b/(9*x**9) - 5*B*a**3*b**2
/(3*x**6) - 10*B*a**2*b**3/(3*x**3) + 5*B*a*b**4*log(x) + B*b**5*x**3/3, Eq(m, -
16)), (-A*a**5/(12*x**12) - 5*A*a**4*b/(9*x**9) - 5*A*a**3*b**2/(3*x**6) - 10*A*
a**2*b**3/(3*x**3) + 5*A*a*b**4*log(x) + A*b**5*x**3/3 - B*a**5/(9*x**9) - 5*B*a
**4*b/(6*x**6) - 10*B*a**3*b**2/(3*x**3) + 10*B*a**2*b**3*log(x) + 5*B*a*b**4*x*
*3/3 + B*b**5*x**6/6, Eq(m, -13)), (-A*a**5/(9*x**9) - 5*A*a**4*b/(6*x**6) - 10*
A*a**3*b**2/(3*x**3) + 10*A*a**2*b**3*log(x) + 5*A*a*b**4*x**3/3 + A*b**5*x**6/6
 - B*a**5/(6*x**6) - 5*B*a**4*b/(3*x**3) + 10*B*a**3*b**2*log(x) + 10*B*a**2*b**
3*x**3/3 + 5*B*a*b**4*x**6/6 + B*b**5*x**9/9, Eq(m, -10)), (-A*a**5/(6*x**6) - 5
*A*a**4*b/(3*x**3) + 10*A*a**3*b**2*log(x) + 10*A*a**2*b**3*x**3/3 + 5*A*a*b**4*
x**6/6 + A*b**5*x**9/9 - B*a**5/(3*x**3) + 5*B*a**4*b*log(x) + 10*B*a**3*b**2*x*
*3/3 + 5*B*a**2*b**3*x**6/3 + 5*B*a*b**4*x**9/9 + B*b**5*x**12/12, Eq(m, -7)), (
-A*a**5/(3*x**3) + 5*A*a**4*b*log(x) + 10*A*a**3*b**2*x**3/3 + 5*A*a**2*b**3*x**
6/3 + 5*A*a*b**4*x**9/9 + A*b**5*x**12/12 + B*a**5*log(x) + 5*B*a**4*b*x**3/3 +
5*B*a**3*b**2*x**6/3 + 10*B*a**2*b**3*x**9/9 + 5*B*a*b**4*x**12/12 + B*b**5*x**1
5/15, Eq(m, -4)), (A*a**5*log(x) + 5*A*a**4*b*x**3/3 + 5*A*a**3*b**2*x**6/3 + 10
*A*a**2*b**3*x**9/9 + 5*A*a*b**4*x**12/12 + A*b**5*x**15/15 + B*a**5*x**3/3 + 5*
B*a**4*b*x**6/6 + 10*B*a**3*b**2*x**9/9 + 5*B*a**2*b**3*x**12/6 + B*a*b**4*x**15
/3 + B*b**5*x**18/18, Eq(m, -1)), (A*a**5*m**6*x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**
5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 69*A*a**5*m*
*5*x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 +
 1864456*m + 1106560) + 1905*A*a**5*m**4*x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28
700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 26795*A*a**5*m**3*
x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 18
64456*m + 1106560) + 201174*A*a**5*m**2*x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 287
00*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 757896*A*a**5*m*x*x
**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 18644
56*m + 1106560) + 1106560*A*a**5*x*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4
 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 5*A*a**4*b*m**6*x**4*x**m/
(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m
 + 1106560) + 330*A*a**4*b*m**5*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m*
*4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 8550*A*a**4*b*m**4*x**4*
x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864
456*m + 1106560) + 109300*A*a**4*b*m**3*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 +
28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 702645*A*a**4*b*
m**2*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m
**2 + 1864456*m + 1106560) + 1984770*A*a**4*b*m*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974
*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1383200*
A*a**4*b*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9590
70*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 10*A*a**3*b**2*m**6*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 +
 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 630
*A*a**3*b**2*m**5*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m*
*3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 15330*A*a**3*b**2*m**4*x**7*x**m/(m**7
 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 11
06560) + 179690*A*a**3*b**2*m**3*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m
**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1021860*A*a**3*b**2*m**
2*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2
 + 1864456*m + 1106560) + 2437680*A*a**3*b**2*m*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974
*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1580800*
A*a**3*b**2*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9
59070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 10*A*a**2*b**3*m**6*x**10*x**m/(m**7 + 70*m*
*6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) +
 600*A*a**2*b**3*m**5*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 2279
69*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 13740*A*a**2*b**3*m**4*x**10*x**m
/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*
m + 1106560) + 149600*A*a**2*b**3*m**3*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 +
28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 783690*A*a**2*b*
*3*m**2*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9590
70*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1753800*A*a**2*b**3*m*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**
6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) +
1106560*A*a**2*b**3*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969
*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 5*A*a*b**4*m**6*x**13*x**m/(m**7 +
70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 11065
60) + 285*A*a*b**4*m**5*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 22
7969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 6165*A*a*b**4*m**4*x**13*x**m/(
m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m
+ 1106560) + 63355*A*a*b**4*m**3*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*
m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 316230*A*a*b**4*m**2*x
**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 +
 1864456*m + 1106560) + 684360*A*a*b**4*m*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5
 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 425600*A*a*b*
*4*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m*
*2 + 1864456*m + 1106560) + A*b**5*m**6*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 +
 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 54*A*b**5*m**5*
x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2
+ 1864456*m + 1106560) + 1110*A*b**5*m**4*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5
 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 10940*A*b**5*
m**3*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*
m**2 + 1864456*m + 1106560) + 52929*A*b**5*m**2*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 197
4*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 112206*
A*b**5*m*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959
070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 69160*A*b**5*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974
*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + B*a**5*m
**6*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m*
*2 + 1864456*m + 1106560) + 66*B*a**5*m**5*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5
 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1710*B*a**5*m
**4*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m*
*2 + 1864456*m + 1106560) + 21860*B*a**5*m**3*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m
**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 140529*B*a
**5*m**2*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9590
70*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 396954*B*a**5*m*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 197
4*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 276640*
B*a**5*x**4*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070
*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 5*B*a**4*b*m**6*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*
m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 315*B*a**
4*b*m**5*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9590
70*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 7665*B*a**4*b*m**4*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 +
1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 8984
5*B*a**4*b*m**3*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3
 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 510930*B*a**4*b*m**2*x**7*x**m/(m**7 + 7
0*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 110656
0) + 1218840*B*a**4*b*m*x**7*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227
969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 790400*B*a**4*b*x**7*x**m/(m**7
+ 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 110
6560) + 10*B*a**3*b**2*m**6*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4
+ 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 600*B*a**3*b**2*m**5*x**10*
x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864
456*m + 1106560) + 13740*B*a**3*b**2*m**4*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5
 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 149600*B*a**3
*b**2*m**3*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 9
59070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 783690*B*a**3*b**2*m**2*x**10*x**m/(m**7 + 7
0*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 110656
0) + 1753800*B*a**3*b**2*m*x**10*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 +
 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1106560*B*a**3*b**2*x**10*x*
*m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 186445
6*m + 1106560) + 10*B*a**2*b**3*m**6*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28
700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 570*B*a**2*b**3*m*
*5*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m*
*2 + 1864456*m + 1106560) + 12330*B*a**2*b**3*m**4*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 +
1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 1267
10*B*a**2*b**3*m**3*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969
*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 632460*B*a**2*b**3*m**2*x**13*x**m/
(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m
 + 1106560) + 1368720*B*a**2*b**3*m*x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 287
00*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 851200*B*a**2*b**3*
x**13*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2
+ 1864456*m + 1106560) + 5*B*a*b**4*m**6*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5
+ 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 270*B*a*b**4*m
**5*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m
**2 + 1864456*m + 1106560) + 5550*B*a*b**4*m**4*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 197
4*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 54700*B
*a*b**4*m**3*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 +
 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 264645*B*a*b**4*m**2*x**16*x**m/(m**7 + 70
*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560
) + 561030*B*a*b**4*m*x**16*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 2279
69*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 345800*B*a*b**4*x**16*x**m/(m**7
+ 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 110
6560) + B*b**5*m**6*x**19*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969
*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 51*B*b**5*m**5*x**19*x**m/(m**7 + 7
0*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 110656
0) + 1005*B*b**5*m**4*x**19*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 2279
69*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 9605*B*b**5*m**3*x**19*x**m/(m**7
 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 11
06560) + 45474*B*b**5*m**2*x**19*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 +
 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560) + 95064*B*b**5*m*x**19*x**m/(m
**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 227969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m +
 1106560) + 58240*B*b**5*x**19*x**m/(m**7 + 70*m**6 + 1974*m**5 + 28700*m**4 + 2
27969*m**3 + 959070*m**2 + 1864456*m + 1106560), True))

_______________________________________________________________________________________

GIAC/XCAS [A]  time = 0.240377, size = 1, normalized size = 0.01 \[ \mathit{Done} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]  integrate((B*x^3 + A)*(b*x^3 + a)^5*x^m,x, algorithm="giac")

[Out]

Done

[next] [prev] [prev-tail] [front] [up]